domingo, 30 de octubre de 2011

EJEMPLO DEL TRABAJO SECUENCIA 11 MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS  II    Secuencia 11 La jerarquía de las operaciones

SESIÓN 1. EL CONCURSO DE LA TELE
  
El propósito de esta actividad es que los alumnos practiquen el cálculo de las operaciones básicas con Logo y entender la jerarquía de operaciones y uso de paréntesis.
 >>> Manos a la obra
 Predigan qué sucede con las siguientes operaciones y escriban sus respuestas en la tabla (en la columna Predicción).
 ·   Luego, comprueben sus predicciones con Logo, usando ES (escribe) o MUESTRA para cada caso.

PREDICCIÓN
RESULTADO
EXPLICA QUÉ SUCEDE
40 + 100 / 2
 SE DIVIDE Y LUEGO SE SUMA
 90
 LAS DIVISIONES SE HACEN PRIMERO QUE +  -
(40 + 100) / 2
 SE SUMA Y SE DIVIDE 
 70
 LAS OPERACIONES ENTRE PARÉNTESIS SE HACEN PRIMERO
100 / 2 + 40
 SE DIVIDE Y SE SUMA
 90
 LAS DIVISIONES SE HACEN PRIMERO QUE +  -
100 / (2 + 40)
 SE SUMA Y SE DIVIDE
 110/42
 LAS OPERACIONES ENTRE PARÉNTESIS SE HACEN PRIMERO
100 / 2 * 4
 SE DIVIDE Y SE MULTIPLICA
 200
 LAS DIVISIONES Y MULTIPLICACIONES SE HACEN DE IZQUIERDA A DERECHA
(100/2) * 4



100 / (2 * 4)



100 * 4 / 2



100 – 120 / 2



(100 – 120) / 2




Recuerden que: Si alguna vez las instrucciones escritas en  Logo no funcionan como esperan, 
deben verificar que estén usando correctamente las operaciones y paréntesisComenten en el grupo cuáles operaciones se ejecutan primero.


SECUENCIA 11 LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES

SESIÓN 2. MÁS REGLAS

Actividades:   Construcción de programas

El propósito de esta actividad es que los alumnos resuelvan situaciones en las que se debe aplicar la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis en la suma, la resta, la multiplicación y la división de cantidades.
Para realizar las siguientes actividades usarán la calculadora. En ella escribirán los programas que se mencionan y comprobarán sus respuestas.
1.   Un alumno dice que los programas (a × 2) + 2 y a × 2 + 2 producen resultados distintos. ¿Están de acuerdo con él? ____No______ (ax2) +2                           ax2+2

                                     2a+2                            2a+2
                                            
Justifiquen sus respuestas mediante dos ejemplos 
__Se aplican la  jerarquía de operaciones         : todas las operaciones que están entre paréntesis se hacen primero.
las multiplicaciones y divisiones se hacen primero    

2.   Una alumna dice que los programas (b+ 2) × 2 y b + 2 × 2producen los mismos resultados. ¿Están de acuerdo con ella?_________   Justifiquen sus respuestas mediante dos ejemplos.
(b+2)x2     b+2x2
2b+4         b+4
Jerarquía de operaciones: las operaciones entre paréntesis se hacen primero. Las multiplicaciones y divisiones se hacen primero
3. Expliquen, de manera que cualquiera de sus compañeros les pueda entender, para qué sirven los paréntesis. Ilustren sus explicaciones con algunos ejemplos.
1) Cuando no hay signos de agrupación (paréntesis, corchetes, llaves)  hacemos primero las multiplicaciones y divisiones si las hay. Si hay varios números positivos y negativos los agrupamos y después los sumamos.
2) Si hay signos de agrupación (paréntesis, corchetes, llaves) se realizan en primer lugar todas las operaciones que se encuentren dentro de ellos, respetando la secuencia general.


4.   Subrayen los programas en los que, si quitan los paréntesis, aún siguen obteniendo los mismos resultados. No debe haber ningún error en sus respuestas. Verifíquenlas usando la calculadora.

(3 x b) + 5
3 x (a+ 5)
(c+ 4) + c
(d + d) x 3
(k – 2) ¸ 3
k – (2 ¸ 3)
(2 + p) – 1
(r + 4) ¸ 5

5.   Escriban los paréntesis que hacen falta de manera que los resultados sean correctos si hacen las operaciones en la calculadora. Verifiquen que no tengan ningún error en sus respuestas.

5+ 3 x 4 = 32
6 x 7 + 2 – 1 = 48
6 x 7 + 2 – 1 = 53
4 + 8 ¸ 4 = 3
3 x 6 + 4 = 18 + 12
5 x 3 + 4 = 15 + 20
7 – 4 – 2 = 5
6 + 8 – 7 – 5 = 10
Comenten:

a)     ¿En qué orden hicieron las operaciones para calcular el valor de las expresiones?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
b)     ¿Qué regla emplearon para decidir qué operación hacer primero?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1.      Para cada una de las siguientes frases, escribe una expresión que represente los cál­culos descritos en ella.
a)     A 12 le sumo el resultado de multiplicar 4 por 3
____12 + 4 × 3_
b)     A 12 le sumo 4 y el resultado lo multiplico por 3:    

c)      Divido 12 entre 4 y el resultado lo multiplico por 3:

d)     Divido 12 entre el resultado de multiplicar 4 por 3: 


2.      Calcula el valor de las siguientes expresiones respetando la jerarquía de las operaciones.

3.      Calcula el valor de las siguientes expresiones.

Comparen sus respuestas y comenten si sus expresiones están bien escritas, de acuerdo con las reglas de jerarquía de operaciones.

>>> Lo que aprendimos
Resuelve las siguientes actividades.

1.      Une con una línea cada expresión de la columna izquierda con su respectivo valor de la columna derecha.

Comprueba tus resultados escribiendo en Logo cada una de las expresiones de la columna de la izquierda.

2.      Las siguientes expresiones son erróneas, pues les faltan algunos paréntesis. Escribe los paréntesis faltantes para que las expresio­nes sean correctas.


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