sábado, 29 de octubre de 2011

Secuencia 11 La jerarquía de las operaciones

LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES

SESIÓN 1. EL CONCURSO DE LA TELE

Actividad: Aprende a calcular con Logo[i]

El propósito de esta actividad es que los alumnos practiquen el cálculo de las operaciones básicas con Logo y entender la jerarquía de operaciones y uso de paréntesis.


>>> Para empezar
En sesiones anteriores vieron que Logo “entiende” operaciones. Algunas son:


+ SUMA
* PRODUCTO (multiplicación)
DIFERENCIA (resta)
/ DIVISIÓN



Usando los comandos ESCRIBE o MUESTRA se puede usar Logo como una calculadora.

Recuerden que:
En  Logo pueden escribir con letras mayúsculas o minúsculas; eso no afecta los resultados.
 
 

Ejemplo:
MUESTRA 5 + 9

O bien:
ES 5 + 9


Es importante entender cuáles operaciones se ejecutan antes que otras (jerarquía de las operaciones) para saber cuándo son necesarios los paréntesis.

Escriban en Logo las operaciones anteriores y observa que sucede. Practiquen con otras operaciones que propongan.


>>> Manos a la obra

 Predigan qué sucede con las siguientes operaciones y escriban sus respuestas en la tabla (en la columna Predicción).

·   Luego, comprueben sus predicciones con Logo, usando ES (escribe) o MUESTRA para cada caso.


PREDICCIÓN
RESULTADO
EXPLICA QUÉ SUCEDE
40 + 100 / 2
 PRIMERO DE HACE LA DIVISIÓN Y DESPUÉS LA SUMA 
 60
 SE APLICA LA JERARQUÍA DE OPERACIONES  
(40 + 100) / 2



100 / 2 + 40



100 / (2 + 40)



100 / 2 * 4



(100/2) * 4



100 / (2 * 4)



100 * 4 / 2



100 – 120 / 2



(100 – 120) / 2



Recuerden que:
Si alguna vez las instrucciones escritas en Logo no funcionan como esperan, deben verificar que estén usando correctamente las operaciones y paréntesis.
 




­
 Comenten en el grupo cuáles operaciones se ejecutan primero.

>>> A lo que llegamos

La jerarquía de las operaciones es un conjunto de reglas matemáticas que dicen qué operaciones deben hacerse primero. Una de estas reglas es la siguiente:

Las multiplicaciones y divisiones se hacen antes que las sumas y las restas.

Si a las siguientes expresiones aplicamos la regla:

Las multiplicaciones y divisiones se hacen antes que las sumas y restas,

nos dan los siguientes resultados:

La regla se aplica de la misma manera cuando aparecen divisiones, por ejemplo,

Una regla de jerarquía de operaciones que permite sumar o restar antes de multiplicar o dividir es la siguiente:

Las operaciones que estén encerradas entre paréntesis se realizan antes que las demás.
Por ejemplo,

Los paréntesis pueden usarse varias veces,
>>> Lo que aprendimos
 Resuelve las siguientes actividades.

1.    Une con una línea cada expresión de la columna izquierda con su respectivo valor de la columna derecha.


Comprueba tus resultados escribiendo en Logo cada una de las expresiones de la columna de la izquierda.

2.    Las siguientes expresiones son erróneas, pues les faltan algunos paréntesis. Escribe los paréntesis faltantes para que las expresio­nes sean correctas.


Comprueba tus respuestas utilizando Logo.



[i] Las actividades propuestas en esta sesión están tomadas de SEP-ILCE (2005). “Aprende a calcular con Logo”, en Programa computacional para matemáticas de secundaria. Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología EMAT. México: SEP. pp. 27-28

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