viernes, 28 de octubre de 2011

Secuencia 18 Sucesiones de números con signo

SUCESIONES DE NÚMEROS CON SIGNO

SESIÓN 1. ¿CUÁL ES LA REGLA?

Actividades:   Descripción de programas[1]




>>> Consideremos lo siguiente

El resultado que arroja una calculadora, depende de los números que introduzcas y las operaciones que le solicites realizar.

En la calculadora se realizan operaciones escribiendo números de entrada para obtener números de salida. En la siguiente tabla escribe el resultado que aparecerá en pantalla al hacer las operaciones:

Número de entrada
Operación
Número de salida
-18
+15

-36
+15

-45
+15

-7

8

Si no tuvieras la operación realizada ¿Cómo calcularías el número de salida?

>>> Manos a la obra
1. Encuentren los números que faltan

Número de entrada
Número de salida
–15
–16.5
–14.5
–16
–12.4
–13.9
–10.2
–11.7
–5.8

–4.6

–0.9

0


2.    ¿Qué operaciones hicieron para encontrar los números que faltaban en la tabla?

____________________________________________________________________

3.  Escriban un ejemplo usando uno de los números de la misma tabla.

____________________________________________________________________

4.  ¿Pueden programar su calculadora para reproducir los números de la tabla?


Una vez que hayan hecho su programa, escríbanlo en el cuadro de la derecha.

Comprueben que el programa les permite encontrar los mismos números que se muestran en la tabla.





>>> A lo que llegamos



Para programar una calculadora y obtener una sucesión, hay que saber la regla que generará dicha sucesión y el número de inicio. Por ejemplo, si la regla es multiplicar por 2 y después restar 1 y el número de inicio es -6, la calculadora se programará como:

a*2–1 | a= {-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6},

y dará como resultado:

{-13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11}




>>> Lo que aprendimos
1. Haz un programa para completar la siguiente tabla.

Número de entrada
-20

-13.8

-10.83

-1.5

Número de salida

-17.3

-11.9

-9.72

10
Describe cómo usarías el programa para comprobar que el valor que obtuviste para  -9.72 es correcto:
____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________


2.    Usa tu calculadora para completar lo que falta en las siguientes expresiones y responde las preguntas:

a)    Una regla para obtener la sucesión -12, -10, -8, -6, -4, -2,… es sumar _________al término anterior y el primer término es_________

b)    ¿Cuál es la diferencia entre dos términos consecutivos de la sucesión? ________

c)    Programa tu calculadora para que escriba los primeros 10 términos de la sucesión que se obtiene con la regla sumar cinco al término anterior y el primer término es –14, y anótalos a continuación: _______________________________

d)    ¿Cuál es la diferencia entre dos términos consecutivos de esa sucesión?_______


>>> A lo que llegamos



En las sucesiones en las que la diferencia entre dos términos consecutivos es constante, cada término se obtiene sumando una misma cantidad al término anterior.

La regla verbal para obtener este tipo de sucesiones se puede expresar diciendo cuánto hay que sumar a cada término para obtener el siguiente y cuál es el primer término.

Por ejemplo, en la sucesión –8, –3, 2, 7, 12, 17,… la diferencia entre dos términos consecutivos se calcula al restar a un término el térmi­no anterior, ejemplo: 7 – 2 = 5.

La regla verbal es: Sumar 5 al término anterior y el primer término es –8.

Si no se indica cuál es el primer término, se pueden obtener muchas sucesiones utilizando la misma regla.





[1] Las actividades propuestas en esta sesión están tomadas de: SEP-ILCE (2002). “Descripción de programas”, en De los números al álgebra en secundaria mediante el uso de la calculadora (p. 73). Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología EMAT. México: SEP.

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