sábado, 29 de octubre de 2011

Secuencia 2 PROBLEMAS ADITIVOS CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS

SESIÓN 2. A MEDIR CONTORNOS

Actividades:   Suma con polinomios[1]

El propósito de esta actividad es que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la suma de expresiones algebraicas.


>>> Consideremos lo siguiente
 Enciendan su calculadora y escriban la expresión a + a. Presionen la tecla ENTER. La calculadora desplegará una pantalla como la siguiente:

Observen el resultado que dio la calculadora y escriban otras cuatro sumas distintas de manera que el resultado sea 2a. Comprueben sus respuestas usando la calculadora y escríbanlas en los siguientes renglones.


1) ___________________________          2) ___________________________

3) ___________________________          4) ___________________________



>>> Manos a la obra
En el siguiente rectángulo se han determinado las medidas del largo y del ancho.


a)    ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro del rectángulo?

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b)    Comenten cómo obtuvieron el perímetro del rectángulo.
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c)    ¿Cuáles de las siguientes expresiones permiten encontrar el perímetro del rectángulo anterior? Subráyenlas.
x + 2 + 2x
2x + 2x + (x +2) + (x + 2)
2x + (x +2) + 2x +(x + 2)
(3x + 2) + (3x + 2)

d)    Comprueben todas sus respuestas usando la calculadora. ¿Tuvieron algún error? Identifiquen la causa del error y corrijan.

e)    ¿Por qué las expresiones que señalaron represen­tan lo mismo (es decir, el perímetro del rectángulo)?
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f)    
Recuerden que:
Dos términos son semejantes cuando:
1) tienen la misma parte literal, como 3w y 2w.
2) son términos numéricos, como -2, 8.

Para hacer la suma 2x + 2x + (x + 2) + (x + 2) se suman los términos semejantes. Completen la siguiente suma:








g)    Sumen los términos semejantes de las siguientes expresiones. Comprueben sus respuestas usando la calculadora:



>>> A lo que llegamos


Para sumar binomios se suman los términos que son semejantes.

(2x  +  3)  +  (x  –  2)  =  3x  +  1



2x + x = 3x                32 = 1


>>> Lo que aprendimos

 Escriban en la calculadora la expresión a2 + 3a + 5 + 7a2 + 6a — 9 y presionen la tecla ENTER. La calculadora desplegará una pantalla como la siguiente:



a)    Revisen el resultado que dio la calculadora y expliquen cómo realizó la operación que escribieron.
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b)    Construyan 10 sumas distintas de manera que el resultado de cada una sea la expresión 2a2 — 3a + 6. Comprueben sus respuestas usando la calculadora y anótenlas en los siguientes renglones.

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 Discutan sus conclusiones con sus compañeros y anótenlas en su libreta.



[1] Las actividades propuestas en esta sesión están tomadas de SEP-ILCE (2002). “Suma con polinomios”, en De los números al álgebra en secundaria mediante el uso de la calculadora. Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología EMAT. México: SEP. p. 130.

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