sábado, 29 de octubre de 2011

SECUENCIA 5 RECTAS Y ÁNGULOS


SESIÓN 1. RECTAS QUE NO SE CORTAN

Actividad: Trazo de una paralela[i]

El propósito de esta actividad es que los alumnos propongan una construcción para trazar la paralela a una recta por un punto exterior a ella.

>>> Para empezar

 Desde la escuela primaria has estudiado el trazo de paralelas usando distintos recursos, ¿lo recuerdas? Uno de esos recursos fue el doblado de papel.

En esta ocasión deberás proponer la construcción de una paralela a una recta que pase por un punto dado.


>>> Consideremos lo siguiente

 En la figura se muestra una recta m y un punto Y. ¿Cómo podría trazarse una recta paralela a m que pase por Y? Hagan los trazos necesarios en la figura para responder a la pregunta.







>>> Mano la obra

El siguiente dibujo muestra una construcción que da respuesta a la pregunta anterior; verifica que la recta que pasa por los puntos Y, U, es paralela a la recta m. La construcción sigue los mismos pasos que se requieren para formar un paralelogramo, cuyos vértices son Y, dos puntos cualesquiera sobre la recta m y el punto U.



a)    Abran un archivo nuevo de geometría dinámica y reproduzcan el dibujo anterior. Describan en las siguientes líneas los pasos que siguieron.

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b)    Arrastren la recta m en diferentes direcciones para comprobar si su construcción es adecuada.

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>>> A lo que llegamos


Las rectas que no se cortan se llaman rectas paralelas.


Si una recta m es paralela a la recta n, esto se escribe: m II n.


>>> Lo que aprendimos
 1. Subraya las dos definiciones correctas de rectas paralelas. En cuanto a las incorrec­tas, busca un ejemplo para mostrar por qué lo son:

a)    Son rectas horizontales.
b)    Son rectas que siempre conservan la misma distancia entre sí.
c)    Son rectas que no se cortan.
d)    Son rectas que tienen la misma medida.

2.  En cada caso marca con  si las rectas representadas son paralelas.


[i] Las actividades propuestas en esta sesión están tomadas de SEP-ILCE (2000). “Trazo de una paralela”, en Geometría dinámica. Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología EMAT. México: SEP. pp. 76-77.        

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