sábado, 29 de octubre de 2011

SECUENCIA 5 RECTAS Y ÁNGULOS


SESIÓN 3. RELACIONES ENTRE ÁNGULOS

Actividad: Ángulos formados por la intersección de dos rectas[i]

El propósito de esta actividad es que los alumnos descubran las relaciones entre los ángulos que se generan cuando dos rectas se intersectan.


>>> Manos a la obra

Abran un archivo nuevo de geometría dinámica y realicen lo siguiente.

a)       Tracen dos rectas que se intersecten —como en el dibujo de abajo—, marquen cada uno de los ángulos señalados en el dibujo y mídanlos.



b)       Ahora marquen y midan los ángulos no señalados, ¿cómo son respecto de los ángulos que midieron anteriormente?

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c)        Giren una de las dos rectas. ¿Qué le ocurre a los ángulos que midieron al principio de esta actividad?

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d)       ¿Qué sucede con la suma de dichos ángulos?

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e)       ¿Existe una posición en la cual todos los ángulos miden lo mismo? Si su respuesta fue afirmativa, mencionen cuál es el nombre de esas rectas:

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f)          De acuerdo con lo ilustrado en la siguiente figura, contesten lo que se pide.



g)       Escriban una definición para:

Ángulos opuestos por el vértice
    
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Ángulos adyacentes

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 Comenten y comparen las definiciones que escribieron para ángulos opuestos por el vértice y ángulos adyacentes.



>>> A lo que llegamos


Cuando dos rectas se cortan se forman cuatro ángulos.


Los ángulos a y c son opuestos por el vértice, observa que tienen el mismo vértice y los lados de uno son prolongación de los lados del otro. Los ángulos a y b suman 180º y, además, son ángulos adyacen­tes, observen que tienen en común el vértice y un lado.



>>> Lo que aprendimos

 1. Plantea una ecuación y encuentra el valor de los cuatro ángulos de la siguiente figura.


2. Si la suma de las medidas de dos ángulos adyacentes es 180°, y uno de ellos mide el doble del otro, ¿cuánto mide cada uno?

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3. Anota las medidas de los otros tres ángulos que forman las diagonales.







[i] Las actividades propuestas en esta sesión están tomadas de SEP-ILCE (2000). “Ángulos formados por la intersección de dos rectas”, en Geometría dinámica. Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología EMAT. México: SEP. pp. 44-45.

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