sábado, 29 de octubre de 2011

Secuencia 5 Rectas y ángulos


SESIÓN 2. RECTAS QUE SE CORTAN

Actividad: Posiciones de dos rectas que se cortan

El propósito de esta actividad es que los alumnos identifiquen las características de rectas perpendiculares y oblicuas; y que propongan una construcción para trazar la perpendicular a una recta por un punto de ella.

>>> Consideremos lo siguiente

Abran un archivo nuevo de geometría dinámica y realicen lo siguiente.

a)     Marquen un punto en el plano y nómbrelo P. Tracen dos rectas con cualquier inclinación pero que pasen por el punto P. Nombren cada recta con las letras m y n y muéstrenlas con diferentes colores.

b)     Ahora, marquen y midan los cuatro ángulos que se forman con las rectas m y n que se cortan en el punto P.

c)     Muevan las rectas m y n de manera que formen cuatro ángulos iguales. ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos?______________________________________

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d)     Ahora giren una de las rectas (m por ejemplo). ¿Qué ocurre?______________

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e)     Las rectas que obtuvieron en el inciso c) se llaman perpendiculares. Escriban una definición para rectas perpendiculares:

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f)      Las rectas que obtuvieron en el inciso d) se llaman oblicuas. Escriban una definición para rectas oblicuas:

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>>> Mano la obra

 Se desea trazar una recta que pase por el punto P y que sea perpendicular a la recta dada.

I.      La siguiente figura muestra un procedimiento completo para hacer el trazo con regla y compás.

a)     Analicen la figura y reprodúzcanla en un archivo nuevo de geometría dinámica (Salven el archivo con el nombre “Trazo_de_perpendicular” y guárdenlo en su carpeta de archivos)

b)     Describan en las siguientes líneas la secuencia de pasos que siguieron.

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II.    Subraya las dos definiciones correctas para rectas perpendiculares y para rectas oblicuas, para las otras definiciones den un ejemplo de por qué las consideran incorrectas.

Rectas perpendiculares:
a)    Son dos rectas, una vertical y otra horizontal
b)    Son rectas que se cortan formando ángulos rectos
c)    Son rectas que no se cortan
d)    Son rectas que al cortarse forman cuatro ángulos iguales

Rectas oblicuas:
a)    Son rectas que se cortan formando ángulos iguales
b)    Son rectas que se cortan formando dos ángulos agudos y dos obtusos
c)    Son rectas que se cortan formando ángulos que no son rectos
d)    Son rectas que no se cortan

>>> A lo que llegamos


Si dos rectas que se cortan forman ángulos de 90º, entonces se lla­man rectas perpendiculares; si se cortan y forman ángulos que no son de 90º, se llaman rectas oblicuas.

Si una recta m es perpendicular a la recta n, esto se escribe: mn.

Para indicar que un ángulo mide 90º, es decir, que es recto, se coloca en el ángulo una marca como la roja.





>>> Lo que aprendimos

1.    Realicen los siguientes trazos en una hoja blanca, utilizando sus instrumentos geomé­tricos.

a)    Un cuadrado de cualquier tamaño cuyos lados no sean paralelos a los bordes de la hoja.

b)    Un rectángulo de cualquier tamaño cuyos lados no sean paralelos a los bordes de la hoja.

2.    Abran un archivo nuevo de geometría dinámica y reproduzcan cada uno de los siguientes casos. Luego, tracen una recta perpendicular a la recta r que pase por el punto P. (Salven el archivo y guárdenlo en su carpeta personal)



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