lunes, 24 de diciembre de 2012

PLANEACIÓN MATEMATICAS 3


ZONA O43, SECTOR 06, TEHUACAN, TELESECUNDARIAS ESTATALES.
ESCUELA: “ISAAC OCHOTERENA”             CICLO ESCOLAR:     2009-2010     GRADO:     3º                  GRUPO: “C”
PROFESOR:       ASIGNATURA: MATEMÁTICAS III              FECHA _____________

Bloque  1  
PROPÓSITOS: -
El Eje Sentido Numérico Y Pensamiento Algebraico Transformen expresiones algebraicas en otras equivalentes al efectuar cálculos.
El Eje Forma, Espacio Y Medida Apliquen los criterios de congruencia de triángulos en la justificación de propiedades de figuras geométricas.
Resuelvan problemas que implican relacionar ángulos inscritos y centrales de una circunferencia.
El Eje Manejo De La Información Resuelvan problemas que implican determinar una razón de cambio, expresarla algebraicamente y representarla gráficamente.

LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS: ma

Eje temático y secuencias
Numero de sesiones (I, D, C)
Temas y subtema
Conocimientos y habilidades.
TIC’s
Orientación didáctica
Estrategia cognitiva aplicada
Valores y Actitudes
Sentido numérico y pensamiento algebraico
1 Productos notables y
factorización

1.1 A formar cuadrados
1.2 El cuadrado de una diferencia Interactivo
1.3 La diferencia de dos cuadrados
1.4 A formar rectángulos
1.5 Un caso especial de factorización
Significado y uso de las operaciones Operaciones combinadas


1.1. Efectuar o simplificar
cálculos con expresiones
algebraicas tales como:
(x + a)2; (x + a) (x + b);
(x + a) (x – a). Factorizar
expresiones algebraicas
tales como: x2 + 2ax + a2;
ax2 + bx; x2 + bx + c;
x2 – a2.
Programa
Interactivo
La realización de este tipo de cálculos tiene sentido en dos casos: a) para expresar o llevar a cabo cálculos numéricos; y b) para resolver ecuaciones o problemas
diversos. Un ejemplo del primer caso es el siguiente: el producto de dos binomios de la forma (x + a) (x – a) se puede expresar como:
 (x + a)(x - a) = x2 – ax + ax a2 = x2 – a2
De manera que el producto de estos binomios, a los que se les llama binomios conjugados, es igual a una diferencia de cuadrados.
Esta ley general puede aplicarse en un cálculo aritmético particular, por ejemplo: 103 × 97 = (100 + 3) (100 – 3) = 1002 – 32 = 9 991
De manera similar se podría abordar el producto de dos binomios de la forma (x + a)(x + b): (x + a)(x + b) = x2 + ax + bx + ab = x2 + (a + b) x + ab
Al aplicar este resultado a un cálculo aritmético particular se tendrá, por ejemplo: 31 × 32 = (30 + 1)(30 + 2) = 302 + (1 + 2)30 + 1 × 2 = 992
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Forma, espacio y medida
2. Triángulos congruentes y cuadriláteros

2.1 Lados opuestos iguales
2.2 Puntos medios
Formas geométricas
Sfiguras planas
Conocimientos y habilidades 1.2. Aplicar los criterios de
congruencia de triángulos
en la justificación de propiedades
de los cuadriláteros.
Programa
Interactivo
Se sugiere que tanto el conocimiento de los criterios de congruencia de triángulos como el teorema de Pitágoras, el teorema de Tales y los criterios de semejanza de triángulos, que se estudiarán en este grado, se utilicen para argumentar, probar y resolver problemas que aporten nuevos conocimientos  geométricos acerca de las figuras.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Forma, espacio y medida
3 Entre rectas y
circunferencias.

3.1 Puntos en común
3.2 Trazos de tangentes
3.3 Entre circunferencias
3.4 Algunos problemas
Rectas  y ángulos
Conocimientos y habilidades 1.3. Determinar mediante
construcciones las posiciones
relativas entre rectas y
una circunferencia y entre
circunferencias.
Caracterizar la recta secante
y la tangente a una
circunferencia.
Programa
Interactivo
Los alumnos de este grado han desarrollado  habilidades vinculadas con el uso del diámetro, la cuerda y el radio. Ahora se trata de que analicen otras relaciones  con base en la construcción de rectas que tocan la circunferencia en dos puntos, en un punto o que no la tocan. Una vez que se conozcan los  ombres respectivos, se pueden plantear problemas de  construcción como los siguientes:
Construyan la recta tangente a una circunferencia desde un punto en una circunferencia.




.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Forma, espacio y medida
4. Ángulos en una circunferencia.

4.1 Dos ángulos de una circunferencia
4.2 Relaciones a
medias
4.3 Probemos que uno de los ángulos es la
mitad del otro
4.4 Problemas de medida
Rectas  y ángulos
Conocimientos y habilidades
1.4. Determinar la relación
entre un ángulo inscrito y
un ángulo central de una
circunferencia, si ambos
abarcan el mismo arco.
Programa
Interactivo
Los alumnos conocen el ángulo central y sus relaciones con la construcción de los polígonos regulares.  
Ahora se trata de que, mediante la exploración en el trazado y la medida de diferentes ángulos inscritos cuyos arcos coincidan con el arco de un ángulo central, encuentren que la medida de cualquier ángulo
inscrito en una circunferencia es igual a la mitad del ángulo central, siempre y cuando los arcos coincidan. Deberán explorar con ángulos inscritos cuyo
arco coincida con el diámetro, es decir, con un ángulo central de 180°. Utilizando esta relación, los alumnos
podrán concluir que todo triángulo inscrito en una semicircunferencia es un triángulo rectángulo.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Forma, espacio y medida
5. Problemas con curvas

5.1 Sólo una parte
5.2 Lo que resta
5.3 De todo un poco
Medida
 Estimar , medir y calcular
Conocimientos y habilidades
1.5. Calcular la medida de
ángulos inscritos y centrales,
así como de arcos, el
área de sectores circulares
y de la corona.
Programa
Interactivo
Puesto que los alumnos de este grado ya saben calcular el área de un círculo y saben que un ángulo central determina una fracción de éste, no será difícil que puedan calcular el área de un sector circular. Un problema que puede resultar interesante es el siguiente:
Una cabra está atada, mediante una cuerda de 3 metros de longitud, a una de las esquinas exteriores de un corral de forma cuadrada, de 5 metros de lado. El corral está rodeado por un campo de hierba. ¿En qué área puede pastar la cabra?
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Manejo de la información
6. La razón de cambio.

6.1 El incremento ¿Sabes que es una razón?
6.2 Pendiente y
razón de cambio
6.3 Algunas razones de cambio importantes

Tema Representación de la información
Subtema gráficas
Conocimientos y habilidades
1.6. Analizar la razón de
cambio de un proceso o
fenómeno que se modela
con una función lineal y
relacionarla con la inclinación
o pendiente de la recta
que lo representa.
Programa
Interactivo
En este grado se continúa con el estudio de las funciones y se inicia el estudio de la razón de cambio en la función lineal. Este concepto tiene diversas aplicaciones en la economía, la física y la biología.
Siempre que dos variables (magnitudes) están conectadas mediante una relación funcional, se puede estudiar el cambio relativo de una de las variables respecto de la otra; es decir, se pueden determinar y analizar las razones de cambio del fenómeno. Algunas razones de cambio debido a su importancia se han identificado con nombres especiales, por ejemplo, la razón de cambio de una población respecto al tiempo se llama tasa de crecimiento; la razón de cambio de la temperatura de un líquido se llama velocidad de enfriamiento o calentamiento; la razón de cambio de la distancia en relación con el tiempo se llama velocidad;
la razón de cambio de la velocidad respecto al tiempo se llama aceleración.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Manejo de la información
7. Diseño de experimentos y
estudios estadísticos.

7.1 Diseño de un estudio estadístico.
¿Qué materia te gusta más?
7.2 Un juego de letras. Otro estudio estadístico
7.3 ¿Qué cantidad de agua consumen
diariamente los alumnos de tercer grado
Representación de la información
Subtema gráficas
Conocimientos y habilidades
1.7. Diseñar un estudio o
experimento a partir de
datos obtenidos de diversas
fuentes y elegir la
forma de organización y
representación tabular o
gráfica más adecuada para
presentar la información.
Programa
Interactivo
En los grados anteriores los alumnos han estudiado diversas representaciones estadísticas (barras, circulares, pictogramas, tablas de frecuencias, polígonos, etc.) y gradualmente las han utilizado para comunicar información proveniente de estudios sencillos o encuestas, diarios o revistas. En este grado se pretende que los alumnos integren los  conocimientos y habilidades que han adquirido, para realizar trabajos más amplios en diversos contextos ligados a situaciones reales. Habrá que plantear preguntas interesantes que despierten el interés de los alumnos para desarrollar todo el proceso, desde la búsqueda de información hasta su presentación. Algunos ejemplos de preguntas que se pueden plantear son: ¿Cuál fue el comportamiento del peso frente al dólar a lo largo del mes? ¿Cuál es la afición preferida de los estudiantes de esta escuela?
¿Cuántas personas de la comunidad han emigrado en busca de trabajo en los últimos seis meses?
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia



MATERIALES:
A) DIDÁCTICOS: LIBRO DEL ALUMNO, LIBRO DEL MAESTRO, PROGRAMAS Material recortable, tijeras, resistol, juego geométrico, formulario, objetos.
B) FUENTES ALTERNAS: SALA DE MEDIOS Y LIBROS DEL RINCON 


PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios

PRÁCTICAS Y PROBLEMAS  CONCRETOS UTILIZANDO LA FACTORIZACIÓN DE PRODUCTOS NOTABLES
REPRESENTAR LAS CONGRUENCIAS DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS MEDIANTE DIBUJOS
PROBLEMAS DONDE SE UTILICE EL TRAZO DE TANGENTES
PROBLEMAS DONSE SE UTILICE EL TRAZO DEL ANGULO CENTRAL E INSCRITO A UNA CIRCUNFERENCIA, ÁREAS DE CORONAS…
GRÁFICAS DE FENÓMENOS DONDE SE UTILICE LA FUNCIÓN LINEAL
OBSERVACIONES PREVIAS:
REALIZAR EL EXAMEN DE DIANÓSTICO
OBSERVACIONES POSTERIORES:
Vínculos: Español. Participar en eventos comunicativos formales para compartir información
EVALUACION

SE EVALUARÁ : LAS ACTIVIDADES DIARIAS REALIZADAS EN EL LIBRO DEL ALUMNO, PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS DE CADA ALUMNO, EXAMEN ESCRITO, TRABAJO EN EQUIPO,  LA PRESENCIA Y RESPONSABILIDAD DEL ALUMNO














ZONA O43, SECTOR 06, TEHUACAN, TELESECUNDARIAS ESTATALES.
ESCUELA: “ISAAC OCHOTERENA”             CICLO ESCOLAR:     2009-2010     GRADO:     3º                  GRUPO: “C”
PROFESOR:       ASIGNATURA: MATEMÁTICAS III              FECHA _____________

Bloque  2  
PROPOSITOS GENERALES
El eje Sentido numérico y pensamiento algebraico, Resuelvan problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado, asumiendo que éstas pueden resolverse mediante procedimientos personales o canónicos.
El eje Manejo de la información. Resuelvan problemas que implican utilizar las propiedades de la semejanza en triángulos y en general en cualquier figura.
El eje Forma, espacio y medida Resuelvan problemas de probabilidad que impliquen utilizar la simulación.

LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS: ma
Eje temático y secuencias
Numero de sesiones (I, D, C)
Temas y subtema
Conocimientos y habilidades.
TIC’s
Orientación didáctica
Estrategia cognitiva aplicada
Valores y Actitudes
Sentido numérico y pensamiento algebraico
8. Ecuaciones no lineales.

8.1 El número secreto
8.2 Cubos, cuadrados y aristas
8.3 Menú de problemas
.

Tema Significado y uso de las literales

Subtema ecuaciones
2.1. Utilizar ecuaciones no
lineales para modelar situaciones y resolverlas utilizando procedimientos
personales u operaciones
inversas.





Programa
 Interactivo

Las ecuaciones y funciones cuadráticas desempeñan un papel importante en el estudio de las matemáticas y la física; por ejemplo, en la resolución de problemas
sobre áreas de figuras geométricas, en el estudio del movimiento uniformemente acelerado, etc. Se  recomienda entrar en el tema con problemas que permitan plantear ecuaciones cuadráticas o cúbicas y que los alumnos resolverán mediante procedimientos personales. Por ejemplo:
El volumen de un cubo es 100 cm3, ¿cuál es la medida de su arista?
El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220, ¿cuál es este número?
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Sentido numérico y pensamiento algebraico
 9. Resolución de ecuaciones por factorización.
.

9.1 ¿Cuánto miden los lados?
9.2 Los factores de cero Interactivo
9.3 El adorno
9.4 Apliquemos lo aprendido
Tema Significado y uso de las literales

Subtema ecuaciones
2.2. Utilizar ecuaciones
cuadráticas para modelar
situaciones y resolverlas
usando la factorización.

Programa
 Interactivo

Muchas ecuaciones cuadráticas que se plantean al modelar situaciones pueden resolverse por la vía de la factorización, la cual se estudió en el primer apartado del bloque 1. Un ejemplo que puede plantearse es el siguiente:
El perímetro de un rectángulo mide 50 cm, ¿cuáles son algunas de las posibles
medidas de sus lados?
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Forma, espacio y medida
10. Figuras semejantes.

10.1 Un corazón muy especial
10.2 Aplicaciones de la semejanza


Tema
Formas geométricas
Subtema semejanza
2.3. Construir figuras semejantes
y comparar las
medidas de los ángulos y
de los lados.
Programa
 Interactivo

Se quiere ampliar una fotografía de 4 x 2 cm, de tal manera que el homólogo del lado que mide 4 cm mida
7 cm. ¿Cuánto debe medir el otro lado?
Después de que los alumnos presenten posibles soluciones se les pide que dibujen ambos rectángulos, el de la fotografía original y el de la fotografía ampliada. Se comparan las figuras obtenidas y se analiza cómo son ambas fotografías, cuánto aumentó cada lado y si cambió la forma.
Es importante que se varíen las medidas de la  fotografía reproducida para que los alumnos comprueben si los rectángulos están bien construidos, es decir, si son semejantes. Esta actividad se puede vincular con el eje Manejo de la información, al pedir a los alumnos que en un plano cartesiano ubiquen uno de los vértices de los rectángulos en el origen de coordenadas, lo que permitirá mostrar que, para la ampliación correcta de las fotografías, los puntos O, A y B están alineados (véase la gráfica de abajo); es decir, que las diagonales de todos ellos coinciden.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

 Forma, espacio y medida

11. Semejanza de triángulos.
.


11.1 Explorando la semejanza de triángulos
11.2 Criterios de semejanza de triángulos I
11.3 Criterios de semejanza de triángulos II
11.4 Cálculo de distancias Programa 20 Interactivo


Tema Formas geométricas
Subtema semejanza
2.4. Determinar los criterios de semejanza de triángulos.
Aplicar los criterios de semejanza de triángulos en el análisis de diferentes
propiedades de los polígonos.
Aplicar la semejanza de
triángulos en el cálculo
de distancias o alturas inaccesibles.
Programa
 Interactivo

Con base en la siguiente información, dibujen dos triángulos semejantes cuando sea posible:
a) Dos de los lados de un triángulo miden 3 cm, y el tercer lado 5 cm; los lados del triángulo  correspondiente miden 6 y 10 cm.
b) Los lados de uno de los triángulos miden 2, 3 y 7 cm, y sus correspondientes en el otro triángulo miden 1, 1.5 y 3.5 cm.
c) En un triángulo, uno de sus lados mide 6 cm y uno de sus ángulos 60°; en el otro triángulo, el lado y el ángulo correspondientes miden 3 cm y 60°, respectivamente.
d) Dos lados de un triángulo miden 4 cm y el tercero 5 cm; el ángulo comprendido entre los primeros
mide 77°. En el segundo triángulo los lados correspondientes miden 8, 9 y 10 cm y el ángulo correspondiente se conserva.
e) Los tres ángulos de cada uno de los dos triángulos miden 45°, 65° y 70° y sus lados son proporcionales.
¿En qué casos es posible dibujar triángulos semejantes? ¿En cuáles no? Argumenten su respuesta.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Manejo de la información
12. Índices.

12.1 El Índice Nacional de Precios al Consumidor
12.2 Índices en la escuela
12.3 ¿Quién es el pelotero más valioso?
12.4 Más sobre índices


Tema Análisis de la información
Subtema porcentajes
Conocimientos y habilidades Orientaciones didácticas
2.5. Interpretar y utilizar
índices para explicar el
comportamiento de diversas
situaciones.
Programa
 Interactivo

Los medios de comunicación electrónicos e impresos con frecuencia informan acerca del costo de la vida, el crecimiento de la población, el rendimiento de
un deportista, la popularidad de un político, etc., y evalúan estos aspectos mediante índices. Dicen por ejemplo que el índice de popularidad del presidente
de la República es 60%, lo cual significa que como resultado de una encuesta, 60% de la muestra dio una opinión favorable del presidente. Las actividades que se proponen a los alumnos deberán estar ncaminadas a que reflexionen sobre la utilidad de estos índices y cómo se construyen. Algunas situaciones que se pueden plantear son las siguientes:
Realicen una investigación en el grupo sobre el costo de la vida, considerando los artículos de primera
necesidad, así como los bienes y servicios, para una familia: comida, vivienda, transporte, diversiones,
etcétera.
¿Cuál es el índice de deserción en la escuela? ¿Cuál es el índice de reprobación?
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Manejo de la información
13. Simulación.

13.1 Simulación Programa 23
13.2 Aplicando la simulación
13.3 Simulación y tiros libres
Subtema Noción  de probbilidad
Conocimientos y habilidades Orientaciones didácticas
2.6. Utilizar la simulación
para resolver situaciones
probabilísticas

Por ejemplo, considérese lo siguiente:
Un agente comercial sabe que cada vez que visita un cliente tiene 20% de probabilidad de hacer dos ventas,
50% de probabilidad de hacer sólo una y 30% de no vender nada. Un día tiene cita con cinco clientes.
¿Cuánto puede esperar ganar ese día si por cada venta que realiza gana $20.00?
Simular el problema significa traducirlo en una situación equivalente que resulte más comprensible, de preferencia utilizando algún material manipulable (urnas, dados, monedas, ruletas, etc.). En este caso podría usarse una caja que contenga 2 bolas blancas, 5 rojas y 3 azules, y hacer 5 extracciones con reemplazo. Cada extracción simula un cliente y el color obtenido indicaría si se trata de dos ventas, una o ninguna.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia



MATERIALES:
A) DIDÁCTICOS: LIBRO DEL ALUMNO, LIBRO DEL MAESTRO, PROGRAMAS Material recortable, tijeras, resistol, juego geométrico, formulario, objetos.
B) FUENTES ALTERNAS: SALA DE MEDIOS Y LIBROS DEL RINCON 


PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios

Actividades , portafolio,
OBSERVACIONES PREVIAS:

OBSERVACIONES POSTERIORES:
Vínculos: Química. Tema: Sustancias: compuestos, comparación entre mezclas y compuestos, elementos;
Soluciones, composición (porcentaje en volumen, porcentaje en masa, concentración) .
EVALUACION

SE EVALUARÁ : LAS ACTIVIDADES DIARIAS REALIZADAS EN EL LIBRO DEL ALUMNO, PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS DE CADA ALUMNO, EXAMEN ESCRITO, TRABAJO EN EQUIPO,  LA PRESENCIA Y RESPONSABILIDAD DEL ALUMNO













ZONA O43, SECTOR 06, TEHUACAN, TELESECUNDARIAS ESTATALES.
ESCUELA: “ISAAC OCHOTERENA”             CICLO ESCOLAR:     2009-2010     GRADO:     3º                  GRUPO: “C”
PROFESOR:       ASIGNATURA: MATEMÁTICAS III              FECHA _____________

Bloque  3  
PROPOSITOS
El Eje Sentido Numérico Y Pensamiento Algebraico, Utilicen adecuadamente la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado.
El Eje Manejo De La Información Interpreten y representen, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y no lineales.
El Eje Forma, Espacio Y Medida Resuelvan problemas geométricos que implican el uso del teorema de Tales. Conozcan las condiciones que generan dos o más figuras homotéticas, así como las propiedades que se conservan y las que cambian.
LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS: ma
Eje temático y secuencias
Numero de sesiones (I, D, C)
Temas y subtema
Conocimientos y habilidades.
TIC’s
Orientación didáctica
Estrategia cognitiva aplicada
Valores y Actitudes
Sentido numérico y pensamiento algebraico
14. Relaciones funcionales en otras disciplinas.

14.1 El área de la imagen Programa 25 Interactivo
14.2 El corral de los conejos
14.3 El medio litro de leche Programa

Tema Significado y uso de las literales
Subtema relación funcional
3.1. Reconocer en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, la presencia de cantidades que varían una en función de la otra y representar la regla que modela esta variación mediante una tabla o una expresión algebraica.
Programa
 Interactivo

El desarrollo de esta habilidad se vincula strechamente con el trabajo propuesto en el eje Manejo de la información de este mismo bloque, con la diferencia
de que ahora sólo se destaca el aspecto algebraico, mientras en aquél se aborda dicho aspecto y la parte gráfica. El tipo de problemas que se pueden plantear consiste en representar, con una expresión algebraica, la regla que gobierna la variación en casos como los siguientes: La distancia (y) recorrida por un automóvil que va a una velocidad constante durante un tiempo (t). El área de la imagen sobre la pantalla (y) respecto a la distancia a la que se coloca el proyector (x).
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Sentido numérico y pensamiento algebraico
15. Resolución de ecuaciones cuadráticas por la fórmula general.

15.1 La fórmula general Programa
15.2 El beisbolista Interactivo
15.3 Cuántas soluciones tiene una ecuación Programa
15.4 La razón dorada

Subtema ecuaciones
3.2. Utilizar ecuaciones
cuadráticas para modelar
situaciones y resolverlas
usando la fórmula
general.
Programa
 Interactivo

Es necesario ofrecer a los alumnos numerosas oportunidades de plantear y  resolver problemas que se modelen con ecuaciones cuadráticas. Si bien muchas de estas ecuaciones se pueden resolver por tanteo o mediante la factorización, hay otras cuya solución se dificulta con tales procedimientos. Para
esos casos conviene que los alumnos conozcan la fórmula general y que la sepan usar con soltura, aunque por las dificultades que entraña, su deducción
se hará más adelante, en el bachillerato.
Con el fin de mostrar el significado de las ecuaciones cuadráticas como modelo de situaciones y problemas,
y su doble solución, se sugiere comenzar con problemas simples y aumentar poco a poco el nivel de
complejidad.
Por otra parte, se deberá observar que dependiendo del signo del discriminante (B2 – 4AC), una ecuación
cuadrática puede tener dos soluciones reales, sólo una o ninguna solución real.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Forma, espacio y medida
16. Teorema de Tales.

16.1 La culpa es de las paralelas
16.2 Proporcionalidad vs paralelismo
16.3 Ahí está el teorema de Tales

Tema Formas geométricas
Subtema semejanza
3.3. Determinar el teorema
de Tales mediante construcciones
con segmentos.
Aplicar el teorema de Tales
en diversos problemas
geométricos
Programa
 Interactivo

Éste es otro aspecto que los alumnos podrán vincular con los conocimientos que poseen sobre proporcionalidad y semejanza. Un problema que permite entrar al teorema de Tales es el que consiste en dividir un segmento cualquiera en cierto número de partes iguales. Ahora se trata de que a partir del teorema de Tales los alumnos justifiquen por qué funciona una hoja rayada para dividir un segmento en partes iguales. Otros ejemplos de problemas que se
pueden plantear son: Dividan un segmento AB en dos partes tales que la razón entre las medidas de las dos partes sea 2:3.
Dividan un segmento cualquiera en partes cuya razón sea, respectivamente: 2 5 ; 43 ; 1 10 ; 1 a 0.25; 1 a 7.
El siguiente dibujo representa un pedazo de reja. Si las distancias entre los barrotes son iguales entre sí,
¿qué se puede afirmar de las alturas de los barrotes? Justifica la respuesta.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Forma, espacio y medida
17. Figuras homotéticas.

17.1 Especialmente semejantes
17.2 Depende de la razón


Tema Transformaciones
Subtema mov imientos en el plano
3.4. Determinar los resultados
de una homotecia
cuando la razón es igual,
menor o mayor que 1 o
que –1.
Determinar las propiedades
que permanecen invariantes
al aplicar una homotecia
a una figura.
Comprobar que una composición
de homotecias
con el mismo centro es
igual al producto de las
razones.
Programa
 Interactivo

El término homotecia resultará extraño para los alumnos, pero al realizar las construcciones se darán cuenta de que tiene relación con la proporcionalidad
de figuras. Una actividad interesante para abordar este aspecto se conoce como “la caja negra”, en la que el centro de homotecia es la perforación por la que pasa la luz y la figura homotética se obtiene reflejada en la cara posterior de la caja. Es importante que los alumnos analicen qué sucede con la figura homotética al acercarse o alejarse del objeto observado.
Con el fin de que este trabajo no se prolongue varias sesiones o quede incompleto, se sugiere trabajar de la siguiente manera: Pida que los alumnos se organicen en equipos para construir la caja; cada uno hará sus observaciones y las anotaciones correspondientes, para exponerlas ante el grupo.
En otro momento, organizados también en equipos, se les puede indicar que uno realice los trazos correspondientes a una homotecia, cuya razón
sea mayor que 1, mientras el otro, una homotecia igual a 1, etc., de tal modo que al término del trabajo
por equipos se haga la puesta en común para llegar a conclusiones de manera colectiva.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Manejo de la información
18. Gráficas de relaciones.
.
18.1 Plano inclinado
18.2 La ley de Boyle
18.3 La caja

Tema Representación de la información
Subtema gráficas
3.5. Interpretar, construir
y utilizar gráficas de relaciones
funcionales no lineales
para modelar diversas
situaciones o fenómenos.
Programa
 Interactivo

Para iniciar el estudio se sugiere plantear aquellas situaciones que den origen a expresiones lineales y n  lineales, con la intención de que los alumnos las grafiquen y analicen sus características. Por ejemplo:
Asignen valores a las variables que intervienen en las siguientes situaciones y tracen las gráficas correspondientes.
En los casos en que sea posible, asignen valores negativos y decimales.
La distancia (y) recorrida por un automóvil que va a una velocidad constante durante un tiempo (t).
El área de la imagen sobre la pantalla (y) respecto a la distancia a la que se coloca el proyector (x).
El número de litros de gasolina (y) que quedan en el tanque de un automóvil que se mueve a una velocidad
constante durante un tiempo (t).
El volumen de un cubo (y) en función de la longitud de la arista (x).
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Manejo de la información
19. Algunas características de gráficas no lineales.
.
19.1 ¡Abiertas y más abiertas!
19.2 ¡Para arriba y para abajo!
19.3 Las desplazadas
19.4 ¡Ahí les van unas cúbicas!
19.5 ¡Ahí les van unas hipérbolas!
19.6 Efectos especiales


3.6. Establecer la relación
que existe entre la forma y
la posición de la curva de
funciones no lineales y los
valores de las literales de
las expresiones algebraicas
que definen a estas
funciones.
Programa
 Interactivo

En segundo grado se analiza la relación entre los valores de las literales m y b
de la función lineal y = mx + b, y la inclinación y posición de la recta que la
representa. Un análisis similar deberá hacerse en este grado, pero ahora con funciones no lineales, comparando simultáneamente diferentes gráficas en
función de las modificaciones que sufre la expresión algebraica. Si los alumnos cuentan con calculadora graficadora, este recurso les facilitará la tarea.
En caso contrario, se pueden utilizar acetatos.
Una posible sucesión para abordar estos contenidos es ésta:
Construyan tablas de valores, incluyendo valores negativos de x, grafiquen y analicen las siguientes funciones: y = x; y = x2; y = x3; y = 1 x
Puede continuarse este análisis observando los cambios que se dan en las gráficas al variar los valores de a en las funciones:
y = ax; y = ax2 ; y = ax3; y el de b en y = x + b; y = x2 + b; y = x3 + b; y = 1 x + b
La intención es que los alumnos identifiquen la forma que tiene la gráfica de cada tipo de función y reconozcan los efectos que en todas ellas tienen los parámetros a y b.
Una vez que los alumnos han analizado las relaciones entre los valores de las literales en las expresiones
algebraicas y las respectivas gráficas, es conveniente concentrarse en el análisis de la función cuadrática para que los alumnos conozcan sus propiedades y características de manera más detallada. Tómese el caso de una parábola, el vértice es el punto más alto o el punto más bajo de esta curva. La ordenada del vértice da el valor máximo o mínimo de y, mientras que la abscisa indica en qué punto o en qué momento ocurre ese máximo o mínimo.
También se sugiere analizar las familias de curvas de la función cuadrática, tales como:
y = ax2; y = (x + b)2; y = x2 + c; y = (x + b)2 + c ; y = (x + a)(x + b)
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Manejo de la información
20. Gráficas por pedazos.

20.1 Las albercas
20.2 Diversos problemas

3.7. Interpretar y elaborar
gráficas formadas por secciones
rectas y curvas que
modelan situaciones de
movimiento, llenado de recipientes,
etcétera.
Programa
 Interactivo

La interpretación de gráficas que modelan situaciones o fenómenos reales, los cuales no necesariamente siguen un patrón definido o modelo matemático, se
inició en segundo grado, pero ahora se incluyen gráficas con secciones curvas y rectas. Se sugiere que el trabajo se realice en dos sentidos, uno que consiste
en identificar la gráfica que corresponde a una situación y otro que consiste en bosquejarla.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia



MATERIALES:
A) DIDÁCTICOS: LIBRO DEL ALUMNO, LIBRO DEL MAESTRO, PROGRAMAS Material recortable, tijeras, resistol, juego geométrico, formulario, objetos.
B) FUENTES ALTERNAS: SALA DE MEDIOS Y LIBROS DEL RINCON 


PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios

Portafolio de evidencias
OBSERVACIONES PREVIAS:

OBSERVACIONES POSTERIORES:

EVALUACION

SE EVALUARÁ : LAS ACTIVIDADES DIARIAS REALIZADAS EN EL LIBRO DEL ALUMNO, PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS DE CADA ALUMNO, EXAMEN ESCRITO, TRABAJO EN EQUIPO,  LA PRESENCIA Y RESPONSABILIDAD DEL ALUMNO




























ZONA O43, SECTOR 06, TEHUACAN, TELESECUNDARIAS ESTATALES.
ESCUELA: “ISAAC OCHOTERENA”             CICLO ESCOLAR:     2009-2010     GRADO:     3º                  GRUPO: “C”
PROFESOR:       ASIGNATURA: MATEMÁTICAS III              FECHA _____________
Bloque  4  
PROPOSITOS.
El Eje Sentido Numérico Y Pensamiento Algebraico, Resuelvan problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras y razones trigonométricas.
El Eje Manejo De La Información Resuelvan problemas que implican el uso de procedimientos recursivos, tales como el crecimiento poblacional o el interés sobre saldos insolutos.
El Eje Forma, Espacio Y Medida Representen algebraicamente el término general, lineal o cuadrático, de una sucesión numérica o con figuras
LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS: ma
Eje temático y secuencias
Numero de sesiones (I, D, C)
Temas y subtema
Conocimientos y habilidades.
TIC’s
Orientación didáctica
Estrategia cognitiva aplicada
Valores y Actitudes
Sentido numérico y pensamiento algebraico
21. Diferencias en sucesiones.

21.1 Números figurados
21.2 Las diferencias en expresiones algebraicas
21.3 El método de diferencias
21.4 Apliquemos

Tema Significado y uso de las literales
Subtema patrones y fórmulas
4.1. Determinar una expresión
general cuadrática
para definir el enésimo
término en sucesiones numéricas
y figurativas utilizando
el método de diferencias.
Programa
 Interactivo

Si se propone una sucesión de figuras como la siguiente, algunas preguntas que se podrían plantear son: ¿Cómo va creciendo la medida de la base de estas figuras rectangulares? ¿Cuánto medirán las bases de las figuras que siguen en la sucesión? ¿Cómo va creciendo la altura? ¿Cuánto medirán las alturas de las figuras que siguen en la sucesión? ¿Qué relación hay entre la medida de la base y de la altura en cada figura? ¿Qué relación hay entre la medida de la base de cada figura y la posición que ocupa en la secuencia? ¿Cuánto medirá la base de la figura que se halla en la posición n de la sucesión? ¿Cuánto medirá la altura de la figura que se halla en la posición n de la sucesión? ¿Cuántos cuadritos formarán la figura que se halla en la posición n?
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Forma, espacio y medida
22. Teorema de Pitágoras.

22.1 ¿Qué es el teorema de Pitágoras
22.2 Aplicaciones del teorema de Pitágoras I
22.3 Aplicaciones del teorema de Pitágoras II
Tema Medida
Subtema est imar, medir y calcular
4.2. Aplicar el teorema de
Pitágoras en la resolución
de problemas.
Programa
 Interactivo

Sin duda alguna, el teorema de Pitágoras es una herramienta fundamental en el cálculo geométrico, y para que los alumnos puedan usarla con soltura es
necesario que conozcan la relación entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo y logren un manejo
adecuado de la fórmula que expresa dicha relación. Un ejemplo de los problemas que se pueden resolver
mediante el teorema de Pitágoras es el siguiente:
En un salón de fiestas se dejó como pista de baile una superficie cuadrada que será cubierta con madera.
¿Cuántos metros cuadrados de madera se necesitarán para cubrir el piso de la pista de baile?
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Forma, espacio y medida
23. Razones trigonométricas.



4.3. Reconocer y determinar
las razones trigonométricas
en familias de
triángulos rectángulos semejantes,
como cocientes
entre las medidas de los
lados. Calcular medidas
de lados y de ángulos de
triángulos rectángulos a
partir de los valores de razones
trigonométricas.
Resolver problemas sencillos,
en diversos ámbitos,
utilizando las razones trigonométricas
Programa
 Interactivo

Para el desarrollo de esta habilidad se puede retomar la situación que plantea ampliar fotografías de diferentes medidas que se usó para el estudio de la
semejanza. Pida a los alumnos que dibujen sobre el plano cartesiano una fotografía de 3 unidades de base y 4 de altura. Enseguida pídales que dibujen otras tres fotografías ampliadas (como se propuso en el bloque 2, tercer apartado de este mismo grado). Una vez que se han dibujado varios rectángulos cuya diagonal está sobre la misma recta, se plantea el problema de averiguar la medida del ángulo formado por la diagonal y el eje horizontal. Los alumnos pueden probar con el único recurso con el que cuentan, que es la medición
directa con el transportador, después de lo cual se les puede explicar que otra manera de calcular la medida de ese ángulo es mediante los cocientes entre los lados del triángulo rectángulo que se forma —por ejemplo, la base del triángulo (cateto adyacente) entre la altura (cateto opuesto)—. Dichos cocientes
son razones trigonométricas que se pueden traducir en medidas de ángulos. Pídales que verifiquen con varios triángulos semejantes y con diferentes
cocientes. Finalmente dígales los nombres de las tres funciones directas: seno, coseno y tangente. Para realizar esta actividad es conveniente contar con calculadoras que tengan funciones trigonométricas.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Manejo de la información
24. La exponencial y la lineal.

24.1 Crecimiento de poblaciones
24.2 Interés compuesto
24.3 Gráfica de la exponencial
24.4 La depreciación de las cosas

Tema Representación de la información
Subtema gráficas
4.4. Interpretar y comparar
las representaciones
gráficas de crecimiento
aritmético o lineal y geométrico
o exponencial de
diversas situaciones.
Programa
 Interactivo

Las funciones que corresponden a un crecimiento exponencial tienen características muy distintas a las que se han estudiado anteriormente. A pesar de
esto, su estudio se puede iniciar comparando su comportamiento con el de las funciones de crecimiento lineal. En ambos casos se generan datos mediante
procesos recursivos, que consisten en varias fases a través de las cuales se encuentran resultados parciales que se van utilizando para encontrar el resultado final. Un ejemplo de este tipo de situaciones es el siguiente:
En el año de 1990 la población mundial de la Tierra era de 5 292 millones de habitantes. Suponiendo que
la tasa de crecimiento durante una década es de 18% y ésta se mantiene constante, ¿cuál será la población
en los años 2000, 2010, 2020...?
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Manejo de la información
25. Representación de la información.

25.1 Muchos datos
25.2 De importancia social


4.5. Analizar la relación
entre datos de distinta naturaleza,
pero referidos a
un mismo fenómeno o estudio
que se presenta en
representaciones diferentes,
para producir nueva
información.
Programa
 Interactivo

Con frecuencia, para tener idea del comportamiento de un fenómeno es necesario consultar datos sobre diversos aspectos de ese fenómeno. Así, por ejemplo,
alrededor del crecimiento de estalactitas y  estalagmitas en una gruta se  pueden plantear y analizar diversas preguntas, como las siguientes:
¿Qué son y cómo crecen las estalactitas y las estalagmitas? Las siguientes tablas muestran cómo han crecido una estalactita y su correspondiente
estalagmita durante los últimos 6 años.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia



MATERIALES:
A) DIDÁCTICOS: LIBRO DEL ALUMNO, LIBRO DEL MAESTRO, PROGRAMAS Material recortable, tijeras, resistol, juego geométrico, formulario, objetos.
B) FUENTES ALTERNAS: SALA DE MEDIOS Y LIBROS DEL RINCON 

PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios
Portafolio de evidencias
OBSERVACIONES PREVIAS:

OBSERVACIONES POSTERIORES:

EVALUACION

SE EVALUARÁ : LAS ACTIVIDADES DIARIAS REALIZADAS EN EL LIBRO DEL ALUMNO, PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS DE CADA ALUMNO, EXAMEN ESCRITO, TRABAJO EN EQUIPO,  LA PRESENCIA Y RESPONSABILIDAD DEL ALUMNO















                                                                         



ZONA O43, SECTOR 06, TEHUACAN, TELESECUNDARIAS ESTATALES.
ESCUELA: “ISAAC OCHOTERENA”             CICLO ESCOLAR:     2009-2010     GRADO:     3º                  GRUPO: “C”
PROFESOR:       ASIGNATURA: MATEMÁTICAS III              FECHA _____________
Bloque  5   
PROPOSITOS
El Eje Sentido Numérico Y Pensamiento Algebraico, Resuelvan problemas que impliquen calcular el volumen de cilindros y conos o cualquier término de las fórmulas que se utilicen.
El Eje Forma, Espacio Y Medida  Anticipen cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Describan la información que contiene una gráfica del tipo caja-brazos.
LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS: ma
Eje temático y secuencias
Numero de sesiones (I, D, C)
Temas y subtema
Conocimientos y habilidades.
TIC’s
Orientación didáctica
Estrategia cognitiva aplicada
Valores y Actitudes
Sentido numérico y pensamiento algebraico
26. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
.
26.1 Los discípulos de Pitágoras
26.2 Ecuaciones y geometría
Tema Significado y uso de las literales
Subtema Ecuaciones
5.1. Dado un problema,
determinar la ecuación lineal,
cuadrática o sistema
de ecuaciones con que se
puede resolver, y viceversa,
proponer una situación
que se modele con una de
esas representaciones.

Programa
 Interactivo

Se ha reservado este espacio para ofrecer a los alumnos numerosas oportunidades para plantear y resolver problemas mediante el uso de ecuaciones y
sistemas de ecuaciones. Aunque se espera que a estas alturas del curso los alumnos dominen los procedimientos algebraicos, no se descartan los procedimientos numéricos y gráficos. Importa la habilidad para operar expresiones algebraicas, pero importa más desarrollar la habilidad para modelar situaciones.
Además de problemas verbales, pueden plantearse cuestiones como las siguientes:
Completen la tabla siguiente para valores de x y de y de la función y = x2 – x – 16.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

Forma, espacio y medida
27. Conos y cilindros.

27.1 Sólidos de revolución
27.2 Cilindros
27.3 Conos
27.4 Secciones de corte
Tema Formas geométricas
Subtema cuerpos geométricos
5.2. Anticipar las características
de los cuerpos que
se generan al girar o trasladar figuras.
Construir desarrollos planos de conos y cilindros
rectos.
Anticipar y reconocer las
secciones que se obtienen
al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Determinar la variación
que se da en el radio de los diversos círculos que se obtienen al hacer cortes
paralelos en una esfera o
cono recto.
Programa
 Interactivo

En este caso, se trata de que los alumnos analicen cómo se generan los cuerpos que se estudian en este grado (esfera, cono y cilindro), y realicen actividades
que les permitan comprobar que se producen a partir de girar sobre un eje, un triángulo rectángulo para el cono, un semicírculo para la esfera y un rectángulo
para el cilindro; también comprobarán que el cilindro se puede generar por el deslizamiento de un círculo a través de una recta perpendicular a la base (altura).
Este trabajo puede servir para aplicar algunos conceptos estudiados con antelación. De ahí que puedan plantearse preguntas como ésta: ¿Qué formas
se obtienen si se hacen diversos cortes en un cilindro recto? También se pueden plantear situaciones como las siguientes: Coloquen un cono dentro de un recipiente y llénenlo poco a poco de agua,
¿qué forma se genera por la intersección de la superficie del agua con las paredes del cono? ¿Qué gráfica representa la relación del nivel del agua
con el radio del círculo correspondiente a cada corte?
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

 Forma, espacio y medida
28. Volumen del cono y del cilindro.

28.1 Tinacos de agua
28.2 Conos de papel
Subtema just ificación de fórmulas
5.3. Construir las fórmulas
para calcular el volumen
de cilindros y conos.
Programa
 Interactivo

Se propone que los alumnos lleguen a la fórmula como generalización de algunos casos particulares y que realicen el ejercicio de comprobar que la capacidad
del cono es la tercera parte de la capacidad del cilindro cuando la altura y la base del primero son iguales a la altura y la base del segundo.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia

 Forma, espacio y medida
29. Estimar volúmenes.

29.1 Problemas prácticos
Subtema Est imar, medir y calcular
5.4. Estimar y calcular el
volumen de cilindros y conos.
Calcular datos desconocidos
dados otros relacionados
con las fórmulas del
cálculo de volumen
Programa
 Interactivo

En este caso no se propone sólo la aplicación de las fórmulas de volumen para resolver problemas, sino que los alumnos logren operar con los términos de la
fórmula para obtener otros datos diferentes del volumen. También es conveniente que los alumnos resuelvan problemas de variación funcional en contextos geométricos y argumenten sus respuestas. Pueden analizar, por ejemplo, la relación entre la altura y el volumen de un cilindro cuando el área de la
base se mantiene constante.
.    

 Forma, espacio y medida
30. Gráfica caja-brazo.

30.1 Interpretación de datos
30.2 Construcción de la gráfica caja-brazos
30.3 Comparación de datos mediante la gráfica
de caja-brazos
Tema Representación de la información
Subtema medidas de tendencia central y dispersión
5.5. Interpretar, elaborar y
utilizar gráficas de cajabrazos
de un conjunto de
datos para analizar su distribución
a partir de la
mediana o de la media de
dos o más poblaciones
Programa
 Interactivo

En los grados anteriores se ha procurado que los alumnos estudien las diferentes medidas de tendencia central y de dispersión de manera conjunta; sin embargo, apenas ahora se abordarán integralmente a partir de la construcción y uso de la gráfica caja-brazos. Esta gráfica sintetiza cinco valores importantes de un conjunto de datos: el valor menor y el mayor, la mediana y los valores que representan 25 y 75% de los datos. En el cuerpo de la caja están representados
la mitad de los datos (los que se encuentran entre las marcas de 25 y 75%).
La gráfica caja-brazos muestra de manera global la distribución de los datos, no de manera individual. Es muy útil para comparar conjuntos de datos, particularmente cuando el número de elementos es muy grande. Para que los alumnos se familiaricen con el empleo de esta gráfica se sugiere mostrar algunos ejemplos e invitar a los alumnos a analizar su contenido.
.   Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia


MATERIALES:
A) DIDÁCTICOS: LIBRO DEL ALUMNO, LIBRO DEL MAESTRO, PROGRAMAS Material recortable, tijeras, resistol, juego geométrico, formulario, objetos.
B) FUENTES ALTERNAS: SALA DE MEDIOS Y LIBROS DEL RINCON 


PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios

Portafolio de evidencias
OBSERVACIONES PREVIAS:

OBSERVACIONES POSTERIORES:
Vínculos: Química. Tema 4: Estructura de la Materia; modelos de Dalton en la estructura
EVALUACION

SE EVALUARÁ : LAS ACTIVIDADES DIARIAS REALIZADAS EN EL LIBRO DEL ALUMNO, PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS DE CADA ALUMNO, EXAMEN ESCRITO, TRABAJO EN EQUIPO,  LA PRESENCIA Y RESPONSABILIDAD DEL ALUMNO

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